書摘ー《電影製片工業的生產技術管理法》ー膠卷的感光特性
《電影製片工業的生產技術管理法》- 書摘之一
這本書是由中影的前身，農業教育電影股份有限公司（簡稱農教）的第一任廠長，胡福源所著作，於1957年出版，供早期電影沖印廠所使用的參考書籍。胡先生曾任職於好萊塢的米高梅電影公司，專職於沖印藥水的化學部份，因此這本書大部份著重的部份也與膠卷的沖印有關。
隨著時代進步，膠卷沖印從著作時的黑白沖印，轉換到後期的彩色沖印，甚至到今日，台灣（華語世界）僅剩一家沖印廠。書中仍有部份內容值得再度拿出來回味，因為這些細節與現在進行膠卷數位化也有相當的關係。
在此也感謝國家電影中心的郭榮平大哥推薦此書。
膠卷上的密度
電影膠卷沖印與影像數位化間，有一個與兩者都有關的特性便是「密度」。這個特性在數位化時，會影響掃描機是否能完全擷取膠卷上的影像，或是否能保留完整的濃淡對比。
而在類比領域裡，攝影膠卷上的影像是由銀粒子或藥膜上的染色物質所組成，而這些物質的數量多寡，會直接影像記錄影像的明暗與色彩。而用來量測這些物質的數量的度量，即是「密度（Density）」。以黑白底片為例，當曝光越多處，會有越多的銀粒子累積，即密度越高。反之，曝光越少處，則累積銀粒子數量越少，即密度越低。
在討論感光靈敏度（sensitometric）時，密度會與兩個另外兩個度量有關，「透明度（Transmission）」和「暗昧度（Opacity）（在不同領域可能翻成不透明性；蔽光性）」。
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| 膠卷透明度示意圖 |
當膠卷放在光源前時，進入膠卷的光線（I1）和部份通過膠卷的光線（I2）的比例，即為透明度（T = I2/I1）。因此如上圖中的四組累積不同銀粒子的膠卷，分別透明度為 1，0.5，0.25 與 0。
而暗昧度（O），則是透明度的倒數，即（O = 1/T）。上圖的四組膠卷的暗昧度分別為：1，2，4 與 ∞。
密度（D）與這兩個數值的關係是，與透明度成反比，而與暗昧度成正比。因為，當累積的銀粒子越多，通過膠卷的光就越少，反之亦然。因此密度的大小可以透過這兩個數值來進行計算。數學關係是：
D = log10(1/T) 或 D = log10O
在這樣的狀況下，上圖的四組膠卷的密度度分別為：0，0.301，0.602 與 ∞。反之，若在讀取膠卷特性時，可能會看到膠卷的感光曲線（Sensitometric Curves），以 KODAK VISION3 500T Color Negative Film 5219 為例，藍色染料的密度上限約為 2.8，代表進入膠卷的光的強度可以到達離開膠卷的光的 630 倍 (10^2.8)。
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| 密度測量範圍示意圖 |
由於藥膜中的粒子會造成光線散射，還有片基處的折射效應，會造成同一束入射光會在通過膠卷後，分裂成不同角度的出射光。因此在測量密度時，要測量的出射光方式會分為：「分散密度測量」與「直射密度測量」兩種方式。當使用分散密度測量方式時，出射光的強度會較直射式高，因此量測到的密度會相對的要小。如果膠卷本身有造成光線分散的特性時，兩者的差異會更大。
在電影製片領域中，因為通常使用接觸式印片（contact printing），因此底片與拷貝片的是緊密接觸的狀態，因此所有通過底片的光線都會直接落在拷貝片上，因此在測量時，需採用分散密度數值為準。
密度計
用來測量膠卷上密度的儀器，稱為「密度計」（Densitometer）。密度計的基本原理是：
- 具備能發出穩定光強度的的光源；
- 具備能將光源所發出的光線佝限在膠卷上特定區域的裝置；
- 具備比較光源處，與穿過膠卷後，兩組光源強度準確比例的設備。
密度計有可能有兩種量測方式，一種是「主觀定值式」（Subjective-type），另一種是「客觀定值式」（Objective-type）。主觀定值式是由操作者在讀取密度計中的光強度，與穿過膠卷的光強度比例，再透過「主觀」的方式調整密度計中的光強度，使其與通過透明片基的光強度一致。再利用相同的方式調整膠卷上其他部份的密度值，以得到純粹藥膜的密度數值。客觀定值式，則是透過光電池，將光強度轉為電能。透過電子晶片的計算直接取得密度數值。主觀式密度計設計較簡單，但受操作者的狀態極大，而客觀式密度計則較準確，但價格也較昂貴。
早期片廠所使用的密度計可能有柯達公司的「夾士洽夫密度計」（Capstaff Densitometer）或西電公司的「總合球形密度計」（Integrate Densitometer）。前者是主觀式，而後者是客觀式密度計。
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| 夾士洽夫密度計，by Hu, 1957 |
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| 總合球形密度計，by Hu, 1957 |
總合球形密度計的原理，則是光源（1）發出光後，通過聚光鏡（2）和色彩瀘鏡（3）。在通過斷續輪（4）時，光線被切成每秒450（60Hz）或375（50Hz）次。這些斷續的光線透過散光管（5）後，透過反射鏡（6）和物鏡（7）照到膠卷（8）上。最後通過膠卷的光線，透過反射圓球（10）反射後，由光電管（9）轉換成電能。最後由電能透過電子裝置計算，換算成密度值。
膠卷特性曲線
透過密度測量後的數值，最後會被畫成一個曝光對數（log E）與密度（Density）的曲線圖。這種圖被稱為膠卷特性曲線（Film characteristic curve）或 HD曲線（HD 用來紀念發展這個技術的 Hurter 與 Driffied）。
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| HD 曲線，by Hu, 1957 |
在 HD 曲線中，主要分為三個區段，CA，AB 與 BD。AB 段是曲線中的直線區域，又被稱為「準確曝光」（correct exposure）線段。在這個區域中，密度值與曝光對數的數值成正比。因此如果在攝影時，將所有景物都落在這個區域時，其曝光與密度是呈現一個理想的關係。CA 段是曲線中的「足趾」區域（Toe Portion），又被稱為「曝光不足」（underexposure）線段。這個區域的密度值會與曝光對數的數值成一個逐漸增加的關係，而非常數。相較於 CA 段，BD 段是曲線中的「肩胛」區域（Shoulder Portion），又被稱為「過度曝光」（overexposure）線段。這個區域的密度值會與曝光對數的數值成一個逐漸下降的關係，也不是常數，到密度某個數值後，即使再曝光也不會有任何改變。
感光學感模（Sensitometeric Gamma）
在調光或討論影像亮度時，通常會出現一個參數「伽瑪」值（Gamma），在此音譯為感模，有時以希臘字母「γ」來表示。這個數值的定義是，在 HD 曲線中的直線區域，任兩點的曝光對數差（Δ log E），與密度差（Δ D）的比值：
γ = (D2-D1）/（log E2-log E1）
以上圖為例，D1 = 1.0，D2 = 1.9，log E1 = 1.75，log E2 = 2.55。這樣所算出來的感模值 γ = (1.9-1.0）/（2.55-1.75） = 1.125。
每種膠卷都有自己的特性曲線，因此會有相對應 Gamma 數值。而相同的膠片間，可以透過控制顯影時間來略微更動 Gamma 數值大小。
緯線（Latitude）
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| 緯線示意圖，by Hu, 1957 |
緯線是指在 HD 曲線中，直線區域投影在曝光對數上的線段。以上圖為例，這張圖中有同一份膠卷片材，使用不同顯影時間（a）與（b）所產生的兩條 HD 曲線。其中(a)製程的顯影時間較(b)製程要長。直線區域投影到曝光對數上的緯線線段中，（a）製程的 MN 線段會較（b）製程的 M'N'線段要短。因為這樣的特性，緯線的長短會與感模數值大小成反比。通常在膠卷特性上，緯線長度越長的片材代表有更大的「準確曝光」範圍。因此也可以在攝影時讓更多的影像落在直線線段上。
參考資料：
內文與部份圖片，摘錄自《電影製片工業的生產技術管理法》，胡福源著，1957出版。
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